PROFº AMARILDO - MATEMATICA - 1ºB e 1ºC Dia 8 á 12/06
ROTEIRO DE APRENDIZAGEM
Semana do dia 08 a 12 de
junho de 2020
PROFESSOR (A): Amarildo
Bernardo de Melo Mendes
EMAIL: amarildomendes@prof.educacao.sp.gov.br
Código do Google sala de aula: 1° ano A: fkbc2aj
Código do Google sala de aula: 1° ano B: ahlrms2
DISCIPLINA:
Matemática TURMA: 1° B e C
TEMPO ESTIMADO: 5 aulas de 45 min.
UNIDADE TEMÁTICA: Álgebra
Habilidades: (EF09MA22)
Saber reconhecer relações de proporcionalidade direta, inversa, direta com o
quadrado, entre outras, representando-as por meio de funções.
COMPETÊNCIAS GERAIS DA BNCC:
1- Conhecimento;
2- Pensamento científico, crítico e criativo;
3- Cultura digital;
4- Autoconhecimento e autocuidado; 5- Empatia e cooperação;
6- Responsabilidade e cidadania.
Copie no Caderno.(Tempo: 90min)
O que são Grandezas?
Uma Grandeza é tudo aquilo que pode ser
medido e possibilita que tenhamos características baseadas em informações
numéricas e/ou geométricas.
Quando olhamos no relógio, para ver as horas, usamos a
grandeza de tempo, quando andamos, podemos usar a grandeza quantidade de passos
ou grandeza de distância.
Ou seja, todas as nossas ações podem ser quantificadas e
classificadas com alguma grandeza.
Vamos a mais exemplos:
Nas questões abaixo, identifique as Grandezas.
1. A combustão de 48 g de carbono fornece 176 gás
carbônico. A combustão de 30 g de carbono fornece quantos gramas de gás
carbônico?
Grandeza 1: Grama de Carbono
Grandeza 2: Quantidade de
gás de Carbono
2. Com 4 latas de tinta pintei 280 m2 de parede.
Quantos metros quadrados poderiam ser pintados com 11 latas dessa tinta?
Grandeza 1: Quantidade de
Latas de Tinta
Grandeza 2: Área da parede
pintada
Grandezas Diretamente Proporcionais.
Uma
Grandeza é considerada diretamente proporcional quando comparamos dois valores
e analisando o crescimento de um, percebemos que o outro valor também cresce de
maneira proporcional.
Vamos aos
exemplos...
Ex 1: Ontem,
eu fui no mercado e comprei 100g de Mortadela e paguei R$
2,50. Se eu
tivesse comprado 300g, quanto eu pagaria?
Se você
respondeu R$ 7,50, acertou!
Mas
você consegue perceber o porque esses valores são diretamente proporcionais??
Na medida que
eu aumento a quantidade de mortadela, o valor que terei que pagar também
aumenta.
Para chegar ao
valor, podemos utilizar a Regra de Três.
100 (g) = 2,50
300 X
100x=300.2,50 =>
100x=750 => x=7,50
Ex 2: Estava
com fome e resolvi fazer esfihas, gastei 250g de farinha de
trigo para
fazer 10 esfihas. Se eu fosse fazer apenas duas esfihas, quando
de farinha de
trigo eu precisaria?
Se vc
respondeu 50g, você acertou.
Mais uma vez,
podemos perceber que são diretamente proporcionais,
pois se eu
quiser mais esfihas, precisarei de mais farinha.
Grandezas inversamente proporcionais
Duas
grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na
medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma
proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na
medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas
são inversamente proporcionais.
Exemplo: um
automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 5 horas para chegar ao seu
destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas e meia
para chegar ao seu destino.
Essas
grandezas são inversamente proporcionais, pois, aumentando a velocidade,
gastaremos menos tempo em um mesmo percurso. Portanto, inverteremos um
lado das equações:
40km/h = 5
horas =====è 40km/h
= X
80km/h = X =====è 80km/h = 5 horas
Segue:
40.5=80x => 200=80x => x=2,5
Baseado nessas
informações, vamos praticar com exercícios.
Exercícios.
1.
Em
cada um dos itens a seguir, há duas grandezas que se relacionam. Classifique
essas relações de dependência em: diretamente proporcional ou não proporcional.
(Tempo: 15 min.)
a)
Hora
do dia
|
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
20
|
Temperatura(c)
|
10
|
5
|
10
|
17
|
13
|
10
|
b)
Qtde Combustível(l)
|
1
|
2
|
5
|
10
|
20
|
Preço
(R$)
|
2,25
|
4,5
|
11,25
|
22,5
|
45,0
|
c)
Altura
de um Prédio(m)
|
10,5
|
14
|
17,5
|
21
|
24,5
|
Nº
de andares
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
d)
Idade
|
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
Peso(kg)
|
10
|
15
|
20
|
32
|
45
|
2.
Uma empresa vai comprar brindes idênticos
para distribuir no natal para seus clientes. Cada caixa com 10 brindes custará
R$ 60,00. Quanto
custarão mais brindes? (Tempo: 15 min.)
Nº
Brindes
|
10
|
20
|
30
|
50
|
|||
Custo
(R$)
|
60
|
600
|
960
|
3000
|
3.
Uma viagem de ônibus entre São
Paulo e Rio de Janeiro tem duração de 6 horas. Suponha que vários ônibus partam
juntos de São Paulo para, em condições idênticas, fazer o percurso até o Rio de
Janeiro. Quanto tempo gastarão de viagem? (Tempo: 15
min.)
Nº
de Ônibus
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Tempo
Viagem (h)
|
6
|
4.
Identifique
as grandezas nos enunciados abaixo e
Resolva a questão utilizando Regra de Três.
(Tempo: 90 min.)
a) Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de
farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 28 kg de
farinha?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
b) Com 50 kg de milho, obtemos 35 kg de fubá.
Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos obter com 1 200 kg de milho ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
c) Sete litros de leite dão 1,5 quilos de
manteiga. Quantos litros de leite serão necessários para se obterem 9 quilos de
manteiga ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
d) Em um banco, contatou-se que um caixa leva, em
média, 5 minutos para atender 3 clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai
levar para atender 36 clientes ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
e)
Paguei R$ 6,00
por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma
substância ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
f) Seis
máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão
necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
g) Uma fonte fornece 39 litros de água em 5
minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
h) Abrimos
32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para
obter 385 bombons ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
i) Um automóvel percorre 380 km em 5 horas.
Quantos quilômetros percorrerá em 7 horas, mantendo a mesma velocidade média ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
j) Um
automóvel gasta 24 litros de gasolina para
percorrer
192 km. Quantos litros de gasolina gastará para percorrer 120 km ?
Grandeza 1:
Grandeza 2:
Resposta:
BONS ESTUDOS!!!
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